Curvas de Saturación en MMM: entendiendo conceptos como rendimientos decrecientes

A medida que las empresas buscan optimizar sus esfuerzos de marketing, es esencial comprender la relación entre el gasto en marketing y el rendimiento. Un enfoque consiste en utilizar curvas de saturación en la modelización del mix de marketing para analizar el impacto de diferentes variables del mix de marketing en las ventas y otros indicadores clave de rendimiento.

1. ¿Qué son las Curvas de Saturación?

Las curvas de saturación son representaciones gráficas de la relación entre la entrada y la salida o respuesta, donde la salida alcanza un nivel de meseta o máximo en niveles altos de entrada. En marketing, las curvas de saturación se utilizan típicamente para analizar la relación entre el gasto en marketing y el rendimiento, como las ventas o el reconocimiento de la marca.

Las curvas de saturación se pueden utilizar para identificar el nivel óptimo de gasto en marketing que maximizará el retorno de la inversión (ROI). También pueden ayudar a los especialistas en marketing a comprender el punto en el que un gasto adicional en marketing es improbable que resulte en ganancias incrementales significativas en el rendimiento.

2.Curvas de Saturación en la Modelización del Mix de Medios

La modelización del mix de marketing es un enfoque estadístico utilizado para determinar el impacto de diferentes variables del mix de marketing en las ventas y otros indicadores clave de rendimiento. Las curvas de saturación son un análisis importante realizado como parte de un modelo de mix de medios, que ayuda a identificar el nivel óptimo de inversión en cada variable para lograr los resultados deseados.

En la modelización del mix de medios, las curvas de saturación se utilizan para analizar el impacto de diferentes canales, como el gasto en televisión, publicidad exterior o digital, en las ventas. Al analizar las curvas de saturación, los especialistas en marketing pueden identificar el nivel óptimo de inversión en cada variable para lograr los resultados deseados.

Por ejemplo, consideremos el impacto del gasto en publicidad televisiva en las ventas. A medida que aumenta el gasto en publicidad televisiva, es probable que las ventas aumenten, pero en algún momento, la ganancia incremental en ventas disminuirá y las ventas se estabilizarán. Las curvas de saturación pueden ayudar a identificar este punto, permitiendo a los especialistas en marketing optimizar su gasto en publicidad invirtiendo hasta el punto de rendimientos decrecientes.

Gasto en Publicidad

El uso común de las curvas de saturación en la modelización del mix de marketing es analizar la relación entre el gasto en publicidad y las ventas. Las curvas de saturación pueden ayudar a determinar el punto en el que un gasto adicional en publicidad ya no resultará en ganancias incrementales significativas en las ventas.

Por ejemplo, supongamos que una empresa está analizando el impacto de su gasto en publicidad radiofónica en las ventas. Podrían comenzar invirtiendo una pequeña cantidad en publicidad y medir el aumento resultante en las ventas. A medida que la empresa aumenta su gasto en publicidad radiofónica, pueden trazar el aumento resultante en las ventas en un gráfico para crear una curva de saturación.

A medida que continúan aumentando su inversión en radio, podrían descubrir que el aumento incremental en ventas comienza a nivelarse y eventualmente alcanza una meseta. Esto indica que han alcanzado el punto de rendimientos decrecientes, donde el gasto adicional en publicidad radiofónica es improbable que resulte en ganancias incrementales significativas en las ventas.

Al analizar la curva de saturación para el gasto en publicidad radiofónica, la empresa puede determinar el nivel óptimo de inversión en radio que maximizará su retorno de inversión. También pueden identificar el punto en el que una mayor inversión en radio no resultaría en ganancias significativas en las ventas, lo que les permite optimizar su presupuesto de marketing y evitar el exceso de gasto en radio.

3. Cómo Calcular Curvas de Saturación

1. Función Hill:

La función Hill se utiliza comúnmente para modelar curvas de saturación sigmoidales. Tiene parámetros para el valor máximo (max_value), la concentración en la que la respuesta se encuentra a medio camino entre los valores mínimo y máximo (half_point), y la pendiente (slope) que determina la inclinación de la curva.

La ventaja de utilizar esta fórmula es que permite flexibilidad al ajustar la forma de la curva de saturación alterando el coeficiente de Hill. Esto puede ser beneficioso cuando no se conoce con precisión la relación entre las variables de marketing y los indicadores de rendimiento. Sin embargo, puede requerir un mayor número de parámetros a estimar, lo que lo hace más complejo y potencialmente más intensivo en cómputo que otras fórmulas.

Por último, esta función es más adecuada cuando se necesita explorar diferentes formas de la curva de saturación y cuando se sospecha una relación más compleja entre las variables de marketing y los indicadores de rendimiento.

import numpy as np

def funcion_hill(x, max_value, half_point, slope):

return max_value * (x**slope) / (half_point**slope + x**slope)

2. Saturación Exponencial:

Las curvas de saturación exponencial se pueden modelar utilizando una función exponencial. La función toma una entrada (x), un valor máximo (max_value), y una tasa de saturación (rate).

Una ventaja de utilizar esta función es que es relativamente simple y eficiente en términos computacionales. Supone una tasa de aumento constante en el rendimiento con el gasto en marketing hasta que se alcanza un punto de saturación. Sin embargo, asume una tasa fija de saturación, lo que puede no capturar con precisión las dinámicas del mundo real donde la tasa de saturación podría variar.

Esta función es más apropiada cuando se espera que la tasa de saturación permanezca relativamente constante y cuando se prefiere un enfoque más simple.

import numpy as np

def saturacion_exponencial(x, max_value, rate):

return max_value * (1 – np.exp(-rate * x))

3. Función Logística:

La función logística es otra fórmula comúnmente utilizada para modelar curvas de saturación. Tiene parámetros para el valor máximo (max_value), la tasa de aumento (rate), y el punto medio (midpoint).

Un punto fuerte de utilizar esta función es que es una fórmula ampliamente utilizada que puede modelar con precisión curvas de saturación. Permite el ajuste de parámetros para controlar la forma de la curva, como la pendiente y el punto medio. Sin embargo, puede ser más compleja que la fórmula de saturación exponencial y puede requerir una estimación de parámetros adicional.

Las mejores circunstancias para usar la función logística son cuando se espera una curva de saturación suave y bien definida, y cuando se acepta un nivel moderado de complejidad en el análisis.

import numpy as np

def funcion_logistica(x, max_value, rate, midpoint):

return max_value / (1 + np.exp(-rate * (x – midpoint)))

Estos son solo algunos ejemplos de funciones que se pueden utilizar para modelar curvas de saturación. La elección de la función depende de las características específicas de sus datos y de la naturaleza del efecto de saturación que está tratando de capturar. Puede experimentar con diferentes funciones y ajustar los parámetros para que se ajusten a sus datos.

4. ¿Desea optimizar su inversión en medios a través de canales?

Un enfoque consiste en utilizar curvas de saturación en sus modelos de mix de marketing para analizar el impacto de diferentes variables del mix de marketing en las ventas y otros KPI.

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